En todas las operaciones matemáticas los numeros tienen un exponente, aunque no se muestre. Se entiende que el exponente es 1. Las operaciones matemáticas con exponentes tienen distintas reglas que se explican a continuación.
Cuando una base es diferente de 0 y tiene expoente 0 el resultado siempre sera 1, como se muestra en los ejemplos.
$$2^0=1 $$
$$x^0=1 $$
Cuando un numero o una letra no tiene un exponente visible, se sabe que tiene exponente 1, ya que este no modifica el valor de la base.
$$3=3^1 $$
$$7=7^1 $$
$$9=9^1 $$
Cuando multiplicamos dos o mas exponentes que tienen la misma base, debemos sumar los exponentes de cada base y elevamos la base resultante a este exponente resultante.
$$a^3*a^6=a^9 $$
$$x^(3/4)*x^(1/4)= x $$
$$y^4.5*y^12.9=y^17.4 $$
Cuando tenemos una base elevada a un exponente y este exponente esta elevado a otra potencia las multiplicamos, como lo vemos en estos ejemplos.
$$(3^3)^6 = 3^(3*6)=3^18 $$
$$(y^7)^5 =y^(7*5)= y^35$$
$$(n^8)^2 = n^(8*2)=n^16 $$
La regla de los cocientes explica que cuando se hace una division con exponentes debemos restarlos, debemos tener de igual manera la misma base para aplicar esta regla.
$$5^7/8^2=0.625^(7-2)=0.625^5$$
$$(x^7y^8)/(x^2y^4)=x^(7-2)y^(8-4)=x^5y^4$$
$$(5n^7m^8p)/ (-2n^3m^4)=-2.5n^(7-3)m^(8-4)p=-2.5n^4m^4p $$
Es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible
(Algebra, A. Baldor)
Es la representación por medio de letras, de una regla o de un principio general.
(Álgebra, A. Baldor)
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